Ο Δημήτρης Φλιώνης προέρχεται από τα σπλάχνα του συλλόγου καθώς είναι στον Άρη από ηλικία επτά ετών. Για έβδομη σερί σεζόν θα αγωνιστεί στην επαγγελματική ομάδα των «κίτρινων» καθώς αυτό ανακοίνωσε η ΚΑΕ Άρης. «Ο Δημήτρης Φλιώνης θα φορά τη φανέλα του ΑΡΗ και την αγωνιστική περίοδο 2020-2021! Η Κ.Α.Ε. ΑΡΗΣ ανακοινώνει τη συμφωνία της με τον 23χρονο play maker, που θα βρίσκεται στο ρόστερ της για 7η συνεχόμενη σεζόν και θα είναι ο αρχηγός της! Ο Φλιώνης είναι γέννημα-θρέμμα της ομάδας μας, καθώς βρίσκεται στους «κίτρινους» από ηλικία 7 ετών, ως μέλος των ακαδημιών τους.

Αγωνίστηκε στην παιδική και στην εφηβική ομάδα, φτάνοντας στην ανδρική τη σεζόν 2014-2015, στη διάρκεια της οποίας, πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στην Α1. Ήταν μια αναμέτρηση με τον Ολυμπιακό για τα πλέι οφ (στις 6 Ιουνίου του 2015), με τον Φλιώνη να πετυχαίνει τους δυο πρώτους του πόντους με τα κιτρινόμαυρα. Την περυσινή χρονιά, είχε 4,1 πόντους, 2,2 ριμπάουντ και 2,1 ασίστ, σε 19 αγώνες», αναφέρει η ΚΑΕ.