Η Μούρθια αποτελεί τον πέμπτο σταθμό της καριέρας του Κώστα Βασιλειάδη στην Ισπανία έπειτα από τη Μάλαγα, την Ομπραδόιρο, την Μπιλμπάο και την Τενερίφη.

Ο 38χρονος περιφερειακός συμπλήρωσε πρόσφατα 300 συμμετοχές στην ισπανική λίγκα, έχοντας ως κορωνίδα τους 33 πόντους με 10 τρίποντα που πέτυχε τη σεζόν 2018-19 ως παίκτης της Ομπραδόιρο κόντρα στη Σαραγόσα.

Φέτος σημείωσε 2.9 πόντους, 0.4 ριμπάουντ, 0.4 ασίστ σε 23 συμμετοχές στη Liga Endesa, μένοντας στο παρκέ σχεδόν 5' μ.ό. υπό τις οδηγίες του Σίτο Αλόνσο. Η Μούρθια δεν κατάφερε να προκριθεί στα playoffs και ο Βασιλειάδης αναφέρθηκε στα μελλοντικά πλάνα του.

«Θα ήθελα να συνεχίσω ακόμη έναν χρόνο. Να παίξω μπάσκετ άλλη μια χρονιά. Θα ήθελα πολύ να γίνει σε αυτή την ομάδα. Έχουμε ήδη αποφασίσει να μείνω στη Μούρθια και το πλάνο είναι να παίξω και του χρόνου. Στο τέλος της επόμενης χρονιά και στη συνέχεια θέλω να περάσω στους πάγκους» ανέφερε χαρακτηριστικά.