Ο Τσιγκρίνσκι γεννήθηκε το Νοέμβριο του 1986 στο Ιζίασλαβ της άλλοτε Σοβιετικής Ένωσης και ξεκίνησε την καριέρα του από τις ακαδημίες της UFK Λβιλ. Σε ηλικία 14 ετών μετακόμισε στο Ντόνετσκ και μπήκε στις ακαδημίες της Σαχτάρ.Οι εμφανίσεις του στις μικρές ομάδες της Σαχτάρ τον οδήγησαν στην πρώτη ομάδα και σε ηλικία 17 ετών το 2004 κάνει ντεμπούτο με την πρώτη ομάδα. Την επόμενη χρονιά αποφασίστηκε να παραχωρηθεί δανεικός στην Μέταλουργκ Ζαπορίζιε σε μια προσπάθεια να πάρει χρόνο συμμετοχής και να δείξει την αξία του.

Στην Ζαπορίζιε κερδίζει θέση βασικού και με τις εμφανίσεις του αναγκάζει τον Μιρτσέα Λουτσέσκου να τον καλέσει πίσω και ο ίδιος πιάνει την ευκαιρία από τα μαλλιά. Με την παρουσία του αναγκάζει τον Λουτσέσκου να του δώσει θέση βασικού και ο ίδιος τον δικαιώνει απόλυτα και σε ηλικία 20 ετών φοράει το περιβραχιόνιο του αρχηγού στον τελικό απέναντι στην Ντιναμό Κιέβου.

Την σεζόν 2007-08 ο Τσιγκρίνσκι γίνεται δεύτερος αρχηγός της ομάδας και μάλιστα ψηφίζεται ο MVP του τελικού στη νίκη επί της μεγάλης της αντιπάλου Ντιναμό Κιέβου, ενώ έρχεται και η κατάκτηση του πρωταθλήματος για να ολοκληρώσει μια ονειρική σεζόν.

Μετά την Ουκρανία ήρθε η ώρα ο Τσιγκρίνσκι να γίνει γνωστός και στην Ευρώπη. Την επόμενη σεζόν η Σαχτάρ τερματίζει τρίτη στον όμιλο του Τσάμπιονς Λιγκ πίσω από Μπαρτσελόνα και Σπόρτινγκ αλλά η τρελή της πορεία φτάνει μέχρι τον τελικό του UEFA στην Κωνσταντινούπολη κόντρα στην Βέρντερ Βρέμης του Αλέξανδρου Τζιόλη.

Η Σαχτάρ επικρατεί στην παράταση και οι εμφανίσεις του δεν περνάνε απαρατήρητες από την Μπαρτσελόνα και τον Πεπ Γκουαρδιόλα. Μετά από πολλές διαπραγματεύσεις οι Καταλανοί δίνουν το ποσό των 25 εκατ. ευρώ στην Σαχτάρ Ντόνετσκ και ο Τσιγκρίνσκι μετακομίζει στους πρωταθλητές Ευρώπης.

Η μετάβαση από την Σαχτάρ στην Μπαρτσελόνα δεν είναι εύκολη και στην Βαρκελώνη τα βρίσκει σκούρα. Μόλις 12 συμμετοχές σε μία σεζόν και το επόμενο καλοκαίρι ο ίδιος επιστρέφει στην ομάδα της καρδιάς του υπογράφοντας πενταετές συμβόλαιο συνεργασίας έναντι 15 εκ. ευρώ, με τον Πεπ να τα ακούει για την επιλογή του.

Κάπου εκεί αρχίζει η πτωτική του πορεία. Ο Λουτσέσκου στην Σαχτάρ έχει φέρει νέο αίμα και ο ίδιος δεν αποτελεί και την πρώτη επιλογή του Ρουμάνου τεχνικού. Με 37 συμμετοχές και 4 γκολ σε τέσσερις σεζόν ψάχνει τρόπο να αποχωρήσει από το Ντόνετσκ.

Έτσι, το Φεβρουάριο του 2015 να λύσει το συμβόλαιο του και μια εβδομάδα αργότερα υπογράφει στην Ντνίπρο με την οποία είχε 14 συμμετοχές κι ένα γκολ.

Εθνική

Διεθνής από την πρώτη στιγμή κλήθηκε έστω και από σπόντα στην εθνική Ουκρανίας για το Μουντιάλ του 2006 στα γήπεδα της Γερμανίας. Το όνειρο όμως γίνεται εφιάλτης, αφού πριν το Παγκόσμιο Κύπελλο συμμετέχει με την ομάδα Κ-21 της χώρας του όπου φτάνει μέχρι τον τελικό. Εκεί όμως ένας τραυματισμός τον βάζει στα πιτς και χάνει το Μουντιάλ.

​

Στη συνέχει αποτέλεσε βασικό και αναντικατάστατο μέλος της Ουκρανίας, αλλά ο Σαλπιγγίδης δεν του επιτρέπει να κάνει το ταξίδι για τη Νότια Αφρική. Από το 2011 δεν έχει κληθεί ξανά πληρώνοντας το γεγονός ότι στην Σαχτάρ είχε χάσει την θέση του στην ενδεκάδα.

Πλέον ο 29χρονος κεντρικός αμυντικός ψάχνει μια νέα ώθηση στην καριέρα του ευελπιστώντας ότι η ΑΕΚ θα τον επαναφέρει ξανά στο προσκήνιο.