Ο 23χρονος μέσος, που ψηφίστηκε καλύτερος παίκτης του μήνα για τον Ιανουάριο, αποφάσισε να αποδεχθεί την πρόταση των ζαχαρωτών για νέο συμβόλαιο. Έτσι, η Έβερτον ανακοίνωσε ότι ο Μπέσιτς θα παραμείνει κάτοικος Goodison Park μέχρι το καλοκαίρι του 2021.