«Ο Ανταμ Σαλάι είναι ένας εκπληκτικός επιθετικός που είχε καλές επιδόσεις στο σκοράρισμα με την Μάιντς» ήταν τα λόγια του γενικού διευθυντή, Χορστ Χελντ. «Την περασμένη σεζόν φάνηκε ότι χρειαζόμαστε βάθος στο ρόστερ με πολλούς καλούς παίκτες. Ο Ανταμ είναι σε καλή ηλικία και έχει δυνατό χαρακτήρα. Θέλει να καταφέρει πολλά με την Σάλκε».

Υπέγραψε μέχρι το 2017 και πήρε τη φανέλα με τον αριθμό «28».

Ο ύψους 1.93 μ. φορ ξεκίνησε την καριέρα του στην Χόνβεντ το 1994 και στη συνέχεια πήρε μεταγραφή στην Ουίπεστ το 2000. Το 2004 μετακόμισε στην Στουτγκάρδη, όπου κατέκτησε στο πρωτάθλημα u-19 τη σεζόν 2004-05 πετυχαίνοντας το μοναδικό γκολ στον τελικό επί της Μπόχουμ (1-0). Μετά από έναν χρόνο στην δεύτερη ομάδα, άφησε τους Σουηβούς για την Ισπανία και έπαιξε για δύο σεζόν στην Ρεάλ Μαδρίτης Β.

Επέστρεψε στην Γερμανία για το δεύτερο μισό της περιόδου 2009-10 και πέτυχε 21 γκολ σε 79 αγώνες στην Bundesliga με την Μάιντς. Στο Κύπελλο έπαιξε σε 6 ματς και έβαλε 3 γκολ, ενώ με την Εθνική Ουγγαρίας έκανε ντεμπούτο τον Φεβρουάριο του 2009. Σήμερα έχει 7 τέρματα σε 16 εμφανίσεις με το Εθνόσημο.