Παρά τα προβλήματα υγείας που αντιμετώπιζε ο Ίνγκεσον, ήταν βοηθός προπονητής στην Έλφσμποργκ, η οποία εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση: «Είναι μία λυπηρή στιγμή. Ο Κλας Ίνγκεσον πέθανε. Οι σκέψεις μας είναι στην γυναίκα του και τα παιδιά του που ήταν μαζί του μέχρι το τέλος».

Ο Ίνγκεσον υπήρξε μέλος της Εθνικής Σουηδίας που έφτασε στα ημιτελικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου το 1994. Είχε 57 συμμετοχές και 13 γκολ με το αντιπροσωπευτικό συγκρότημα της χώρας του, ενώ συμμετείχε και στο στο Μουντιάλ του 1990.

Ξεκίνησε την καριέρα του από την Γκέτεμποργκ και αγωνίστηκε κατά σειρά σε Μαλίν, Αϊντχόφεν, Σέφιλντ Γουένστνεϊ, Μπάρι, Μπολόνια, Μαρσέιγ και Λέτσε.