Πριν πάει στο ΝΒΑ, πριν καν γίνει γνωστός με την Γιουγκοπλάστικα και την εθνική ομάδα της τότε ενωμένης Γιουγκοσλαβίας, οι Αμερικάνοι είχαν μάθει το όνομα του Τόνι Κούκοτς για τα καλά την 1η Αυγούστου του 1987 στο Μπόρμιο της Ιταλίας.

Δεν θα γινόταν να μην το συγκρατούσαν άλλωστε βλέποντας τον να κερδίζει μόνος του την εθνική τους ομάδα που είχε στον πάγκο της τον θρυλικό Λάρι Μπράουν και παίκτες μελλοντικά αστέρια του ΝΒΑ όπως ο Γκάρι Πέιτον και ο Λάρι Τζόνσον.

Σε εκείνη τη διοργάνωση οι ΗΠΑ είχαν χάσει μόνο δύο παιχνίδια. Αυτό επειδή ο Κούκοτς τους έβαλε 37 πόντους έχοντας 11/12 τρίποντα για να οδηγήσει την Γιουγκοσλαβία στη νίκη με 110-95 και τον τελικό όπου οι «πλάβι» είχαν επικρατήσει 86-76 με τον Βλάντε Ντίβατς (21 πόντοι) και τον Ντίνο Ράτζα (20 πόντοι) να κάνουν τη διαφορά.