Ξεκίνησε τα βήματά του στο μαγικό χώρο του ποδοσφαίρου στον ΠΑΟΚ, ομάδα με την ομάδα υπέγραψε και το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο.

Στο «δικέφαλο του Βορρά έμεινε για τρία χρόνια και στη συνέχεια... κατηφόρισε στην Αθήνα για τον Παναθηναϊκό, όπου πέρασε πέντε χρόνια φορώντας την πράσινη φανέλα.

Η ώρα του εξωτερικού έφτασε το Γενάρη του 2013 όταν και αποφασίζει να πάει στην Μπολόνια ως ελεύθερος.

Στο πρώτο του εξάμηνο στους «ροσομπλού» αγωνίζεται 12 φορές για την Serie A σκοράροντας ένα τέρμα: Κόντρα στην Φιορεντίνα, όπου στο 84' κάνει το 2-1 και δίνει στην ομάδα του τη νίκη.

Την επόμενη σεζόν, με τον Πιόλι δεν παίρνει αρκετό χρόνο συμμετοχής. Το Γενάρη, έρχεται στην ομάδα ο Μπαλαρντίνι κι ο Λάζαρος κερδίζει την εμπιστοσύνη του νέου τεχνικού της ομάδας. Αρχίζει να παίρνει ματς στα πόδια του, έχοντας πρωταγωνιστικό ρόλο στην ομάδα.

Είναι αυτός που χαρίζει στην ομάδα του τη νίκη με 1-0 επί της Κάλιαρι, ενώ από το πόδι του ξεκίνησαν οι φάσεις όπου η Μπολόνια ισοφάρισε σε 1-1 τις Σαμπντόρια και Πάρμα, παίρνοντας 2 σημαντικούς βαθμούς.

Τον Ιούνιο του 2014, η Βερόνα πληρώνει 1.300.000 στην Μπολόνια για τον Χριστοδουλόπουλο, με τον Αντρέα Μαντορλίνι να τον θέλει στο ρόστερ του.

Η σεζόν για τον διεθνή μεσοεπιθετικό δεν ήταν τόσο καλή όσο περίμενε κι ο ίδιος παίζοντας σε 25 ματς, όπου και πέτυχε δύο τέρματα, ενώ μοίρασε πέντε ασίστ.

Το καλύτερό του ματς εκείνη την σεζόν ήταν απέναντι στην Ουντινέζε, όπου με ασίστ στον Λούκα Τόνι στο πρώτο λεπτό των καθυστερήσεων του πρώτου μέρους και δικό του γκολ στο 47', έκανε την ανατροπή και έδωσε τη νίκη στην Βερόνα μέσα στο «Ντάτσια Αρένα», πληγώνοντας τον νυν τεχνικό του Παναθηναϊκού, Αντρέα Στραματσόνι.

Πέρυσι αγωνίστηκε δανεικός στη Σαμπντόρια, την οποία και άφησε με 11 συμμετοχές και ένα πανέμορφο τέρμα, απέναντι στην ομάδα που άνηκε μέχρι πρότινος.

Πλέον, η περιπλάνησή του στην Ιταλία έλαβε τέλος κι η ΑΕΚ αποτελεί τη νέα, μεγάλη του πρόκληση, μιας και στόχος του είναι το πρωτάθλημα, όπως ο ίδιος δήλωσε στα πρώτα του λόγια ως παίκτης της Ένωσης.