Ο Κούτρης είναι παίκτης που αρέσει σε ιταλικές ομάδες. Ας μην ξεχνάμε την κρούση των 5 εκατ. ευρώ της Τζένοα που δεν έγινε δεκτή. Σύμφωνα με ιταλικές πηγές η Ρόμα στο scouting που έκανε σχετικά πρόσφατα σε ματς της Λίγκας και βλέποντας παίκτες του Ολυμπιακού ξεχώρισε και τον Λεονάρντο Κούτρη. Οι Πειραιώτες βέβαια για να μπουν σε οποιαδήποτε τέτοια συζήτηση ή διαδικασία τα νούμερα θα πρέπει να είναι πολύ υψηλά.