Στην Μπάγερν δεν τον πίστεψαν και ο Χόιμπιεργκ αποφάσισε ότι ήρθε η ώρα για αλλαγή. Ο νεαρός Δανός μέσος είχε περάσει την περασμένη σεζόν στη Σάλκε με τη μορφή δανεισμού και θα συνεχίσει την καριέρα του στην Αγγλία. Η Σαουθάμπτον ανακοίνωσε την απόκτησή του από την Μπάγερν, που θα βάλει στα ταμεία της περίπου 15 εκατ. ευρώ, με τον Χόιμπιεργκ να υπογράφει συμβόλαιο μέχρι το καλοκαίρι του 2021.