Ο Τζιμσίτι έπαιζε από μικρή ηλικία στα τμήματα υποδομής του ελβετικού κλαμπ και από το 2011 στην πρώτη ομάδα της Ζυρίχης με την οποία έφτασε τις 110 συμμετοχές (5 γκολ) ενώ στο Europa League είχε 11 εμφανίσεις (1 γκολ). Στην ανακοίνωση αναφέρεται ότι θα φορά τη φανέλα με τον αριθμό 55, όχι όμως και η χρονική διάρκεια του συμβολαίου που υπέγραψε.