Ο Στρονγκ έκανε όνομα γκολτζή στην Άρσεναλ, στην οποία πήγε ως ερασιτέχνης από την Στάλνεϊ και σταδιακά έγινε βασικός, συνθέτοντας με τον Τζο Μπέικερ ένα πολύ δυνατό δίδυμο στην επίθεση. Ωστόσο, ο Στρονγκ ήθελε να φύγει για να διεκδικήσει τίτλους.

Το 1964 πωλήθηκε στη Λίβερπουλ του Μπιλ Σάκλι, έχοντας πετύχει 77 γκολ σε 137 παιχνίδια με τους «Κανονιέρηδες». Στους Ρεντς έπαιξε σε πολλές θέσεις και τελικά καθιερώθηκε ως αριστερό μπακ. Ήταν μέλος της ομάδας που κέρδισε το FA Cup του, για πρώτη φορά στην ιστορία της, ενώ κατέκτησε και ένα πρωτάθλημα.

Έχασε ωστόσο τον τελικό του Κυπέλλου Πρωταθλητριών με τη Ντόρτμουντ, λόγω τραυματισμού. Με τη Λίβερπουλ έκανε 201 εμφανίσεις, έγινε ένα από τα αγαπημένα παιδιά της κερκίδας και έκλεισε την καριέρα του στην Κόβετρι, ρίχνοντας στη συνέχεια μαύρη πέτρα στο ποδόσφαιρο. Παρόλα αυτά, ήταν συχνός θαμώνας στο Άνφιλντ ως οπαδός, ακόμα και όταν η νόσος Αλτσχάιμερ που τον είχε χτυπήσει χειροτέρευε...